作业帮函数y=4/（cos²x）+9/（sin²x）最小值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 07:18:21
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函数y=4/（cos²x）+9/（sin²x）最小值是?
函数y=4/（cos²x）+9/（sin²x）最小值是?
函数y=4/（cos²x）+9/（sin²x）最小值是?
sin²x+cos²x=1
所以y=(4/cos²x+9/sin²x)(sin²x+cos²x)
=13+(4sin²x/cos²x+9cos²x/sin²x)
4sin²x/cos²x+9cos²x/sin²x≥2√[4sin²x/cos²x*9cos²x/sin²x]=12
所以最小值是13+12=25