已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值⑵若g（x）=f（x）+m在[1,+∞）上为单调函数,求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 16:21:08
已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值⑵若g（x）=f（x）+m在[1,+∞）上为单调函数,求
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已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值⑵若g（x）=f（x）+m在[1,+∞）上为单调函数,求
已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值
已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,
⑴求θ的值
⑵若g（x）=f（x）+m在[1,+∞）上为单调函数,求m的取值范围
⑶若在[1,е]上至少存在一个x0,使得kx0-f（x0）>2е/x0成立,求实数k的取值范围

已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值⑵若g（x）=f（x）+m在[1,+∞）上为单调函数,求

分析：（1）由题意可知(sinθ•x-1)/(sinθ•x²)≥0．

由θ∈（0,π）,知sinθ＞0．  再由sinθ≥1,结合θ∈（0,π）,可以得到θ的值．

（2）由题设条件知（f(x)-g(x)）'=(mx²-2x+m)/x²．

mx²-2x+m≥0或者mx²-2x+m≤0在[1,+∞）恒成立．

由此知 m≥2x /(1+x²),由此可知m的取值范围．

（3）构造F（x）=f（x）-g（x）-h（x）,F(x)=mx-(m/x)-(2lnx)-(2e/x)．

由此入手可以得到m的取值范围是（4e/(e²-1),+∞）．

已知g(x)=1/xsinθ+lnx在1到正无穷上位增函数，且θ在0到π ，f(x)=mx-(m-1)/x-lnx
(1)求θ；
(2)若f(x)-g(x)在1到正无穷是单调函数，求m范围；
(3)设h(x)=2e/x在【1，e】上至少存在一个x使f(x)-g(x)>h(x)，求m范围。
先对g(x)求导，得g(x)'=-1/(sinθx2)＋1/x＝（sinθx－...

全部展开

已知g(x)=1/xsinθ+lnx在1到正无穷上位增函数，且θ在0到π ，f(x)=mx-(m-1)/x-lnx
(1)求θ；
(2)若f(x)-g(x)在1到正无穷是单调函数，求m范围；
(3)设h(x)=2e/x在【1，e】上至少存在一个x使f(x)-g(x)>h(x)，求m范围。
先对g(x)求导，得g(x)'=-1/(sinθx2)＋1/x＝（sinθx－1）/（sinθx2）≥0，因sinθ＞0，x2＞0，所以sinθx－1≥0
所以x≥1/sinθ，因x≥1，所以1≥1/sinθ，sinθ＝1，θ＝π/2 （不好意思，有些字符不会输）
得g（x）＝1/x＋lnx，f（X）－g（X）＝m（x－1/x）
令F（x）＝m（x－1/x），F(x)'＝m（1＋1/（x2））
因1＋1/(x2)≥1＋1／1＝2＞0，所以m＞0
令q（x）＝f（x）－g（x）－h（x）＝mx－m/x－2e/x，
得q(x)'＝m＋m/x2＋2e/x2＞0，所以q(x)在区间【1，e】上单调递增

收起

已知函数f（x）=x2+2xsinθ-1,x属于【-根号3/2, 已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值⑵若g（x）=f（x）+m在[1,+∞）上为单调函数,求 已知函数f(x)=1/2sin2xcosφ+sin²xsinφ+…… 已知函数 f(x)=x^2cos θ+2xsin θ-1,θ∈(0,π),若 f(x)在区间[-1,根号3 ]上是递增函数,求 θ的取值范围. 已知函数f(x)=x^2cosθ+2xsinθ-1,θ属于（0,派）若f(x)在区间[-1,庚号3]上是增函数,求θ的取值范围 已知函数f(x)=xsin(x+π/2),则f'=(π/2) 已知函数f(x)=(1+cos2x)Xsin^2,x属于R则f(x)是 最小正周期为?函数 点x=0是函数f(X)=xsin(1/x)的_____间断点 高数函数极限连续习题设f(x)=xsin 1/x +a,x 证明函数f(x)=xsin(1/x) (x≠0) 在圆点连续或不能微分 f(x)=0 （x=0） 若函数f(x)={xsin(1/x)+2,当x≠0并且k,当x=0}在x=0处连续,刚k=多少?f(x)是分段函数f(x)=xsin(1/x)+2,x≠0f(x)=k,x=0 如果f(x)在x=0处连续，则k=多少 判断函数的奇偶性（1）f(x)=xsin(派+x） 讨论函数f(x)=xsin(1/x),x≠0 0,x=0 在x=0处连续性和可导性 已知g(x)=1/xsinθ+lnx在1到正无穷上位增函数,且θ在0到π ,f(x)=mx-(m-1)/x-lnx求θ若f(x)-g(x)在1到正无穷是单调函数 求m范围设h(x)=2e/x 在【1,e】上至少存在一个X 使f(X)-g(X)>h(X) 求m范围 已知函数f（x）=x²＋2xsinθ-1,x∈[-1,½],θ∈[-2π,2π] ①当θ=π／3时,求f（x）的最 1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值； （2）求函数f（x）在区间 已知函数f(x)=sin²ωx+√3sinωxsin（ωx+π/2）(ω＞0)的最小正周期为π （已知函数f(x)=sin²ωx+√3sinωxsin（ωx+π/2）(ω＞0)的最小正周期为π（1）求ω的值（2）求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值 已知函数f(x)=x+2xsinθ-1,x∈[-√3/2,1/2] 当θ=π/6时,求f（x）的最大值和最小值