(1+y)ds对x^2+y^2=a^2的有向曲线积分求解答第一个空

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 20:39:37
(1+y)ds对x^2+y^2=a^2的有向曲线积分求解答第一个空
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(1+y)ds对x^2+y^2=a^2的有向曲线积分求解答第一个空
(1+y)ds对x^2+y^2=a^2的有向曲线积分

求解答第一个空

(1+y)ds对x^2+y^2=a^2的有向曲线积分求解答第一个空
L为x² + y² = a²
采用参数方程：x = a cost,y = a sint,ds = a dt
∮L (1 + y) ds
= ∫(0→2π) (1 + a sint) * a dt
= a * (t - a cost)：(0→2π)
= a * (2π - a) - a * (0 - a)
= 2πa
同样采用参数方程解第二题：dx = - a sint dt
∮L (1 + y) dx
= ∫(0→2π) (1 + a sint) * (- a sint) dt
= - a∫(0→2π) (sint + a sin²t) dt
= - a∫(0→2π) [sint + a * (1 - cos2t)/2] dt
= - a[- cost + (a/2)t - (a/4)sin2t]：(0→2π)
= - a[- 1 + (a/2)(2π)] + a(- 1)
= - a(- 1 + πa) - a
= - πa²

(1+y)ds对x^2+y^2=a^2的有向曲线积分求解答第一个空 设L是圆周x^2+y^2=a^2,则对弧长的曲线积分f(x^2+y^2)ds=? [计算下列对弧长的曲线积分] ∫(x+y)^2ds,其中L(下标)为上半圆周：x^2+y^2=ax(a>0) 设∑为球面x^2+y^2+z^2=1,则对面积的曲面积分∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=? 计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),答案(256/15)a^3, ∫y ds,其中L为摆线一拱x=a(t-sint) y=a(1-cost)的曲线积分32a^2 / 3 求一型曲线积分：|y|ds,L为(x^2+Y^2)^2 = a^2 * (x^2 - y^2) 若L的方程为x^2/4+y^2/3=1,其周长为a,则∮_L(x^3+y^3+1)ds= 求对面积曲面积分：∫∫(x+y+z)dS ∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2上z≥h(0 ∫y^2ds(积分区域为L),其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y=a(1-cost),(0 ∫y^2ds(积分区域为L),其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y=a(1-cost),(0 ∫y^2ds,其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y=a(1-cost),(0 ∮(x^2+2y+1)ds x^2+y^2+z^2=a^2 x+y+z=0 曲线积分 求∫|y|ds,其中c为双纽线(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2)的弧 对弧长的曲线积分(x^2+y^2)ds,L=x^2+y^2+z^2=2与x+y+z=1的交线怎么求球面被平面所截得到交线的半径啊?有什么公式嘛?求的是（x^2+y)ds 上面打错了 设L是圆周x^2+y^2=2,则对弧长的曲线积分f(x^2+y^2)ds=? L是圆周x^2+y^2=2,求对弧长的曲线积分∮L（x^2+y^2)ds? 空间曲面为球面x^2+y^2+z^2=R^2,计算对面积的曲面积分∫∫(x+y)^2dS