作业帮函数f(x)满足∫xf(x)dx=-xcosx+sinx+C,C为任意常数,则∫f(x)lnsecxdx=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 10:13:54
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函数f(x)满足∫xf(x)dx=-xcosx+sinx+C,C为任意常数,则∫f(x)lnsecxdx=?
函数f(x)满足∫xf(x)dx=-xcosx+sinx+C,C为任意常数,则∫f(x)lnsecxdx=?
函数f(x)满足∫xf(x)dx=-xcosx+sinx+C,C为任意常数,则∫f(x)lnsecxdx=?
1）对∫xf(x)dx=-xcosx+sinx+C两边求导 得到：xf(x)=xsinx 可知 f(x)=sinx
2）把f(x)=sinx带入∫f(x)lnsecxdx得到,∫lncosxdcosx 在带入lnx的积分式子（其实自己分部积分也能得到）：∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=x(lnx-1)+C
于是得到结果为：cosx（lncosx-1）+C
f(x)的原函数sinx/x,则∫xf'(x)dx=f(x)的原函数sinx/x,则∫xf'(x)dx等于多少
∫f(x)dx+∫xf'(x)dx=
设连续函数f(x)满足方程∫xf(x)dx=x+∫x^2f(x)dx,求∫f(x)dx
函数f(x)满足∫xf(x)dx=-xcosx+sinx+C,C为任意常数,则∫f(x)lnsecxdx=?
设e^-x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=?
f(x)的一个原函数是tanx/x,则∫xf'(x)dx=
sec^2 x是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=?
设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=（）
设函数f(x)连续,则d∫xf(x^2)dx=?
设f(x)的一个原函数是cos2x,则∫xf'(x)dx=?
求不定积分 ∫ [f(x)+xf'(x)]dx=
∫xf(x^2)f'(x^2)dx=?
∫xf'(x)dx=?
[f(x)+xf'(x)]dx
请帮忙解决下列几道数学题：设函数f (x)的一个原函数为x^2 求：（1）∫ xf(x)dx 2,请帮忙解决下列几道数学题：设函数f (x)的一个原函数为x^2 求：（1）∫ xf(x)dx2,下列函数中满足f（x+y）=f（x）+
若F(x)是f(x)的原函数 则∫xf(x平方）dx=? 求详细步骤
设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫xf(1-x^)dx=(?)^是表示平方
设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx