s=2+22+222+2222+……+2222……2222(n个2) 这个数列求和怎么算,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 06:51:06
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s=2+22+222+2222+……+2222……2222(n个2) 这个数列求和怎么算,
s=2+22+222+2222+……+2222……2222(n个2) 这个数列求和怎么算,
s=2+22+222+2222+……+2222……2222(n个2) 这个数列求和怎么算,
an=2×(10^n-1)/9
2=2×(10-1)/9
22=2×(100-1)/9
222=2×(1000-1)/9
s=2/9×(10+100+1000+...+10^n)-2n/9
a1=2=2*(10^1-1)/9
a2=22=2*(10^2-1)/9
a3=222=2*(10^3-1)/9
……
所以:an=2*(10^n-1)/9
Sn=a1+a2+……+an
=2*(10^1-1)/9+2*(10^2-1)/9+……+2*(10^n-1)/9
=(2/9)*[(10^1+10^2+……+10^n)-n]
=(2/9)*[10*(10^n-1)/9-n]
=(2/9)*[(10^(n+1)-10)/9-n]
找通项:
a1=2=2*(10^1-1)/9
a2=22=2*(10^2-1)/9
a3=222=2*(10^3-1)/9
……
所以:an=2*(10^n-1)/9
Sn=a1+a2+……+an
=2*(10^1-1)/9+2*(10^2-1)/9+……+2*(10^n-1)/9
=(2/9)*[(10^1+10^2...
全部展开
找通项:
a1=2=2*(10^1-1)/9
a2=22=2*(10^2-1)/9
a3=222=2*(10^3-1)/9
……
所以:an=2*(10^n-1)/9
Sn=a1+a2+……+an
=2*(10^1-1)/9+2*(10^2-1)/9+……+2*(10^n-1)/9
=(2/9)*[(10^1+10^2+……+10^n)-n]
=(2/9)*[10*(10^n-1)/9-n]
=(2/9)*[(10^(n+1)-10)/9-n]
有不懂欢迎追问
收起
an=2×(10^n-1)/9
2=2×(10-1)/9
22=2×(100-1)/9
222=2×(1000-1)/9
s=2/9×(10+100+1000+...+10^n)-2n/9
剩下的用等比数列公式即可