数列通项公式的题目A1=2,An=A(n-1)+2/2A(n-1)+1(n>=2),求通项公式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 13:27:35
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数列通项公式的题目A1=2,An=A(n-1)+2/2A(n-1)+1(n>=2),求通项公式.
数列通项公式的题目
A1=2,An=A(n-1)+2/2A(n-1)+1(n>=2),求通项公式.
数列通项公式的题目A1=2,An=A(n-1)+2/2A(n-1)+1(n>=2),求通项公式.
An=(A(n-1)+2)/(2A(n-1)+1)
是这个意思吗?
解方程x=(x+2)/(2x+1)
可得
x=1或-1
(An+1)/(An-1)=((1+2)/(1-2))*(A(n-1)+1)/(A(n-1)-1)
=(-3)*(A(n-1)+1)/(A(n-1)-1)
(a1+1)/(a1-1)=(2+1)/(2-1)=3
(An+1)/(An-1)=-(-3)^n
an=((-3)^n-1)/((-3)^n+1)
例. 设数列a■的前n项和为Sn,且a1=1,s■=4an+2
(n∈N*),bn=■,求数列{b■}的通项公式。