作业帮初三比例证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 15:39:33
xRNQ~bFpa ٵ
w~^ t>?WܵK^ c[=eM7L%;uy%
g :yqlUkMHl\rDKJv]l]s S
0 *)?쥠*3XL%yOJ(x@݄?آ/=b(@ RN09nwy^ SEp \5'W啢LPa&$e\E$"
NmXW!, @
初三比例证明题
初三比例证明题
初三比例证明题
∵AD‖BC
∴△APD∽△BPC
∴AD/BC=AP/PC=DP/BP=3/4
设PD=3k,则PB=4k
∴BD=7k
∵AP⊥BD
∴AP²=BP*DP=12k²
∴AP=2√3k
∵AP/PC=3/4
∴PC=(8/3)√3k
∴AC=(14/3)√3k
∴AC/BD=(14/3)√3k/7k=(2√3)∶3
∴BC/AD=√3∶2
题不是有问题吧 要想ac跟bd垂直 那么abcd得是正方形吧 但ad bc又不相等？可能么？你自己画图也画不出来吧
设x唯AB，则有三角形ABD相似于三角形ABC，所以AD/AB=AB/BC，即3/x=x/4，则x为2又根号3，则BD=根号21，AC=2又根号7,则BD/AC=根号3/2
BD^2:AC^2=(AB^2+AD^2)/(AB^2+BC^2)
=(1+AD^2:AB^2)/(1+BC^2:AB^2)
AD^2=PD*PB
AB^2=BP*BD
AD^2/AB^2=PD:BD=AD/BC=3:4
BC^2=PC*CA
AB^2=AP*AC
BC^2:AB^2=PC:AP=4:3
BD^2:AC^2=(1+3/4):(1+4/3)=3:4
BD:AC=(根号3):2