已知点A(-5,3),B(3,4),问直线y=x上是否存在点P,使PA=2PB,请说明理由.已知点A（-5,3）,B（3,4）,问直线y=x上是否存在点P,使PA=2PB,请说明理由.

已知点A(-5,3),B(3,4),问直线y=x上是否存在点P,使PA=2PB,请说明理由.已知点A（-5,3）,B（3,4）,问直线y=x上是否存在点P,使PA=2PB,请说明理由.
已知点A(-5,3),B(3,4),问直线y=x上是否存在点P,使PA=2PB,请说明理由.
已知点A（-5,3）,B（3,4）,问直线y=x上是否存在点P,使PA=2PB,请说明理由.

已知点A(-5,3),B(3,4),问直线y=x上是否存在点P,使PA=2PB,请说明理由.已知点A（-5,3）,B（3,4）,问直线y=x上是否存在点P,使PA=2PB,请说明理由.
存在.因为在y=x上,则设该点为（x,x）；建立方程：
（x+5)(x+5)+(x-3)(x-3)=4(x-3)(x-3)+4(x-4)(x-4)
化简后可以得方程x^2-10x+11=0,次方程的根的判别式>0,有解.解出x即为P

可以先求斜率，（4-3）/（3+5） =1/8,可以得出该两点间的直线y-4=1/8 (x-3),然后联合y=x,得出方程组，解得交点坐标，如果没有解，就没有该点！