点(a,-2)到3x-4y+4=0的距离等于1,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:38:09
点(a,-2)到3x-4y+4=0的距离等于1,则a=?
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点(a,-2)到3x-4y+4=0的距离等于1,则a=?
点(a,-2)到3x-4y+4=0的距离等于1,则a=?

点(a,-2)到3x-4y+4=0的距离等于1,则a=?
|3a+8+4|/√(3²+4²)=1
|3a+8+4|=5
|3a+12|=5
3a+12=5或-5
3a=-7或3a=-17
a=-7/3或a=-17/3

考查的是点到直线的距离公式:直线(一般式):Ax+By+C=0坐标(Xo,Yo),那么这点到这直线的距离就为:(AXo+BYo+C)的绝对值除以根号下(A的平方加上B的平方)
|3a+8+4|/5=1
所以3a+8+4=5或3a+8+4=-5
解得a=-7/3或a=-17/3