离散数学谓词逻辑问题:(p->∃xq(x)) -> ∃x(p->q) 请证明该式为重言式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 17:34:44
![离散数学谓词逻辑问题:(p->∃xq(x)) -> ∃x(p->q) 请证明该式为重言式](/uploads/image/z/11202145-25-5.jpg?t=%E7%A6%BB%E6%95%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%B0%93%E8%AF%8D%E9%80%BB%E8%BE%91%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%28p-%3E%26%238707%3Bxq%28x%29%29+-%3E+%26%238707%3Bx%28p-%3Eq%29+%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%AF%A5%E5%BC%8F%E4%B8%BA%E9%87%8D%E8%A8%80%E5%BC%8F)
xRN@~MLL{ L} KhY($j(v=4dg슲\ܼ͉?Ps[#z{fu89'm7%UT9 |5bP>WGkX5\/,tfI/~F^dvh%.=mT$)u \q0|.
离散数学谓词逻辑问题:(p->∃xq(x)) -> ∃x(p->q) 请证明该式为重言式
离散数学谓词逻辑问题:(p->∃xq(x)) -> ∃x(p->q) 请证明该式为重言式
离散数学谓词逻辑问题:(p->∃xq(x)) -> ∃x(p->q) 请证明该式为重言式
证明:
∵(p→∃xq(x))→∃x(p→q).
= ¬(¬p∨∃xq(x))∨∃x(¬p∨q).
= (p∧Vx¬q(x) )∨ ¬p ∨ q.
= ((p∨¬p) ∧ (Vx¬q(x)∨¬p) )∨q.
= (1∧ (Vx¬q(x)∨¬p) )∨q.
= (Vx¬q(x)∨¬p) ∨q.
= Vx( ¬p ∨q ∨ ¬q(x) ) .
= Vx( ¬p ∨1 ) .
= 1.
∴该式为重言式.
一般用真值表或者是等价变换,,,我看不太懂你写的什么,但是方法可以用这个。。