已知关于x的方程mx^2-[3m-1]x+m-2=0 1}求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.{2}若关于x的二次函数y=mx^2-[3m-1]x+m-2的图像与x的轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 15:24:16
![已知关于x的方程mx^2-[3m-1]x+m-2=0 1}求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.{2}若关于x的二次函数y=mx^2-[3m-1]x+m-2的图像与x的轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.](/uploads/image/z/11203036-52-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bmx%5E2-%5B3m-1%5Dx%2Bm-2%3D0+1%7D%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%97%A0%E8%AE%BAm%E5%8F%96%E4%BB%BB%E4%BD%95%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%97%B6%2C%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%81%92%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9.%7B2%7D%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dmx%5E2-%5B3m-1%5Dx%2Bm-2%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E7%9A%84%E8%BD%B4%E4%B8%A4%E4%BA%A4%E7%82%B9%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA2%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.)
已知关于x的方程mx^2-[3m-1]x+m-2=0 1}求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.{2}若关于x的二次函数y=mx^2-[3m-1]x+m-2的图像与x的轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.
已知关于x的方程mx^2-[3m-1]x+m-2=0
1}求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.
{2}若关于x的二次函数y=mx^2-[3m-1]x+m-2的图像与x的轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.
已知关于x的方程mx^2-[3m-1]x+m-2=0 1}求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.{2}若关于x的二次函数y=mx^2-[3m-1]x+m-2的图像与x的轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.
{1}
当m=0,x=(m-2)/(3m-1)=2
当m0,x1={(3m-1)+sqrt[(3m-1)*(3m-1)-4m(m-2)]}/2m,
x2={(3m-1)+sqrt[(3m-1)*(3m-1)-4m(m-2)]}/2m……sqrt为开平方根
因为m0,(3m-1)(3m-1)-4m(m-2)=5m*m+2m+1=5(m+0.2)*(m+0.2)+0.8>=0.8
所以m0时,x有实数根
所以m取任何实数时,方程恒有实数根
{2}
因为关于x的二次函数,所以m0
|x2-x1|=2 =>sqrt[(3m-1)*(3m-1)-4m(m-2)]/|m|=2
=> (3m-1)*(3m-1)-4m(m-2)=4m*m
=> 5m*m+2m+1=4m*m
=> m*m+2*m+1=0
=> m=-1
=> y=(-1)*x*x-[3*(-1)-1]x+(-1)-2=-x*x-4*x-3
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