作业帮设a>0,b>0,c>0,求a分之bc+b分之ac+c分之ab大于等于a+b+c 急用急用!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 09:21:01
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设a>0,b>0,c>0,求a分之bc+b分之ac+c分之ab大于等于a+b+c 急用急用!
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证明：
由题设及“基本不等式”：x ²+y ²≥2xy.可得：
（ab/c）+(bc/a) ≥2b.
(bc/a)+(ca/b) ≥2c.
(ca/b)+(ab/c) ≥2a.
把上面三式相加,可得：
（ab/c）+(bc/a)+(ca/b) ≥a+b+c.等号仅当a=b=c时取得.
a,b,c∈R+
由基本不等式x^2+y^2≥2xy(bc/2a)+(ac/2b)≥2√[(bc/2a)(ac/2b)]=2√(abc^2/4ab)=c (bc/2a)+(ab/2c)≥2√[(bc/2a)(ab/2c)]=2√(acb^2/4ac)=b (ac/2b)+(ab/2c)≥2√[(ac/2b)(ab/2c)]=2√(bca^2/4bc)=a
三式相加即得: (bc/a)+(ac/b)+(ab/c)≥a+b+c
设a>0,b>0,c>0,求a分之bc+b分之ac+c分之ab大于等于a+b+c 急用急用!
设a>b>c a²+b²-6ab=0 求(b-a)分之(a+b)的值
设ABC为非0有理数,求|a|分之a加|b|分之b加|c|之c等于?
已知a+b+c=0,求a分之b+c + b分之a+c + c分之a+b已知a+b+c=0,求a分之b+c + b分之a+c + c分之a+b
设实数a,b,c满足a+b+c=0,ab+bc+ca=-½,求a²+b²+c²的值
设实数a,b,c满足a+b+c=0,ab+bc+ca=-1/2,求a^2+b^2+c^2
已知a+b+c=0求a分之b+c+b分之a+c+c分之a+b
设实数abc满足a平方-bc-2a+10=0,b平方+bc+c平方-12a-15=0,求a的取值范围
设实数abc满足a平方-bc-2a+10=0,b平方+bc+c平方-12a-15=0,求a的取值范围
设实数abc满足a^-bc-8a+7=0,b^+c^+bc-6a+6=0.求a的取植范围.
设a,b,c是非零有理数,求｜a|分之a+|b|分之b+｜c｜分之c+｜ab｜分之ab+|bc|分之bc+|ac|分之ac+|abc|分之abRT
设a+b+c=0,abc大于0,则a分之b+c+b分之a+c+c分之a+b=?
若a+b+c=0,求(bc分之a^2)+（ac分之b^2)+（ab分之c^2)的值
设a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a| + a+c/|b| + a+b/|c| 的值
设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1 （1）若a+b+c=0,求ab+bc+ac的值 （2）求(a+b+c)^2的最大值
如果abc是非0有理数,求a分之|a|+b分之|b|+C分之|c|
一道初一的分类讨论题...1.设a+b+c=0,abc>0求b+c/|a|+c+a/|b|+a+b/|c|=（意思就是求a的绝对值分之b+c加上b的绝对值分之c+a加上c的绝对值分之a+b.
设a>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2,比较a,b,c的大小