已知复数z=-2a-2bi,且lzl=4,对应点在第一象限,复数0,z,z共轭对应点是正三角形三顶点,求a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 06:57:05
已知复数z=-2a-2bi,且lzl=4,对应点在第一象限,复数0,z,z共轭对应点是正三角形三顶点,求a,b
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已知复数z=-2a-2bi,且lzl=4,对应点在第一象限,复数0,z,z共轭对应点是正三角形三顶点,求a,b
已知复数z=-2a-2bi,且lzl=4,对应点在第一象限,复数0,z,z共轭对应点是正三角形三顶点,求a,b

已知复数z=-2a-2bi,且lzl=4,对应点在第一象限,复数0,z,z共轭对应点是正三角形三顶点,求a,b
|z|=4,z对应得点在第一象限,
∴a^2+b^2=4,a

z=-2(a+bi),|z|=4,z对应得点在第一象限,
∴a^2+b^2=4,a<0,b<0,
若复数0,z,
zˊ对应的点是正三角形的三个顶点,
∴b/a=1/√3,
解得a=-√3,b=-1.