已知函数f(x)=((a*3^X)+A-2)/((3^X)+1) 是否存在实数A使函数为奇函数证明你的结论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:35:04
已知函数f(x)=((a*3^X)+A-2)/((3^X)+1) 是否存在实数A使函数为奇函数证明你的结论
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已知函数f(x)=((a*3^X)+A-2)/((3^X)+1) 是否存在实数A使函数为奇函数证明你的结论
已知函数f(x)=((a*3^X)+A-2)/((3^X)+1) 是否存在实数A使函数为奇函数证明你的结论

已知函数f(x)=((a*3^X)+A-2)/((3^X)+1) 是否存在实数A使函数为奇函数证明你的结论
如果A存在,则应有
奇函数满足 f（x）=-f（-x）
（a×3^x+A-2)/((3^x)+1)=-[（a×3^（-x）+A-2）/（（3^(-x)+1)]
（a×3^x+A-2)（3^(-x)+1)=-（a×3^（-x）+A-2）((3^x)+1) 两边都乘以3^x
（a×3^x+A-2)）((3^x)+1)=-(（3^x)+1) [a+(A-2)3^x]
a×3^x+A-2=-a+(-A+2)3^x
a(3^x+1)=(2-A)(3^x+1)
A=2-a
a为实数
则A存在

f(-x) = -f(x)
带到两边求解
[a+(A-2)*3^x]/(3^x+1) = -(a*3^x+A-2)/(3^x+1)
a = -(A-2)
A-2 = -a
A = 2-a

已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)=x^3-arcsinx,若f(a)=10,则f(-a) 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ex/x-a(a 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值 已知函数f(x)=x3-3x+a求f(x)的极值点 已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x,判断函数奇偶性 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=x-in(x-a),求函数f(x)的单调区间 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x=1 已知函数f（x）=（3a-2）x+6a-1(x