求解:X+YY'=X(X^2+Y^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 05:37:02
求解:X+YY'=X(X^2+Y^2)
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求解:X+YY'=X(X^2+Y^2)
求解:X+YY'=X(X^2+Y^2)

求解:X+YY'=X(X^2+Y^2)
【e^(--x^2)y^2】'=e^(--x^2)*【2yy'--2xy^2】=2e^(--x^2)(x^3--x)=--【e^(--x^2)*x^2】‘,
因此e^(--x^2)y^2=C--e^(--x^2)x^2,
y^2=Ce^(x^2)--x^2.

(-x^2+exp(x^2)*C1)^(1/2)
-(-x^2+exp(x^2)*C1)^(1/2)