作业帮用空间直角坐标系证明：长方体的四条对角线交于一点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:13:48
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用空间直角坐标系证明：长方体的四条对角线交于一点
用空间直角坐标系证明：长方体的四条对角线交于一点
用空间直角坐标系证明：长方体的四条对角线交于一点
以下底面ABCD的顶点A为坐标原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴,AA1所在直线为z轴,建立坐标系,设长AD=a,宽AB=b,高AA1=c
则可分别求得A(0,0,0),B(b,0,0),C(b,a,0),D(0,a,0),A1(0,0,c),B1(b,0,c),C1(b,a,c),
D1(0,a,c),
由中点坐标公式可以求得A1C,AC1,BD1,B1D的中点都是（a/2,b/2,c/2）,
所以长方体的四条对角线交于一点
用空间直角坐标系证明：长方体的四条对角线交于一点
建立适当的平面直角坐标系,用解析法证明;梯形两条对角线的中点的连线平行与上.下底.且等于两底差的一半.
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长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=5BC=3AA1=4画图并建立空间直角坐标系,写出8个顶点坐标,求长方体对角线BD1的长.
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