某单元建造一间地面面积为12平方米的背面靠墙的长方体小房,房屋正面的造价为1200元/平方米,房屋侧面的造价为800元/平方米,屋顶的造价为5800元.如果墙高为3米,且不计房屋背面和地面的费用,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 19:29:55
![某单元建造一间地面面积为12平方米的背面靠墙的长方体小房,房屋正面的造价为1200元/平方米,房屋侧面的造价为800元/平方米,屋顶的造价为5800元.如果墙高为3米,且不计房屋背面和地面的费用,](/uploads/image/z/11227456-64-6.jpg?t=%E6%9F%90%E5%8D%95%E5%85%83%E5%BB%BA%E9%80%A0%E4%B8%80%E9%97%B4%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA12%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%B1%B3%E7%9A%84%E8%83%8C%E9%9D%A2%E9%9D%A0%E5%A2%99%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E5%B0%8F%E6%88%BF%2C%E6%88%BF%E5%B1%8B%E6%AD%A3%E9%9D%A2%E7%9A%84%E9%80%A0%E4%BB%B7%E4%B8%BA1200%E5%85%83%2F%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%B1%B3%2C%E6%88%BF%E5%B1%8B%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E7%9A%84%E9%80%A0%E4%BB%B7%E4%B8%BA800%E5%85%83%2F%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%B1%B3%2C%E5%B1%8B%E9%A1%B6%E7%9A%84%E9%80%A0%E4%BB%B7%E4%B8%BA5800%E5%85%83.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%A2%99%E9%AB%98%E4%B8%BA3%E7%B1%B3%2C%E4%B8%94%E4%B8%8D%E8%AE%A1%E6%88%BF%E5%B1%8B%E8%83%8C%E9%9D%A2%E5%92%8C%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E7%9A%84%E8%B4%B9%E7%94%A8%2C)
某单元建造一间地面面积为12平方米的背面靠墙的长方体小房,房屋正面的造价为1200元/平方米,房屋侧面的造价为800元/平方米,屋顶的造价为5800元.如果墙高为3米,且不计房屋背面和地面的费用,
某单元建造一间地面面积为12平方米的背面靠墙的长方体小房,房屋正面的造价为1200元/平方米,房屋侧面的造价为800元/平方米,屋顶的造价为5800元.如果墙高为3米,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低,最低总造价是多少元?
某单元建造一间地面面积为12平方米的背面靠墙的长方体小房,房屋正面的造价为1200元/平方米,房屋侧面的造价为800元/平方米,屋顶的造价为5800元.如果墙高为3米,且不计房屋背面和地面的费用,
设地面的长为x,宽为y,总造价为w
则 x*y=12
w=3x*1200+2*3*y*800+5800
整理得:w=3600x+57600/x+5800
所以 w大于等于(2根号下3600x*57600/x)+5800
即w大于等于28800+5800=34600
当且仅当x等于4时有最小值
答:当长为4m时,总造价最低,为34600元.
自己检查一下计算过程,可能会有出错
设侧边长为x,正面边长为y(x,y都大于0),造价为z,可列式xy=12,z=4800x+3600y+5800,将第二个式子转化为y=-4/3x+(-29/18+z/3600),设括号中的式子为d,然后将这个式子代入xy=12中,得4x^2-3dx+36=0,求△=9d^2-576>=0,得d>=8,所以当d=8时,z有最小值为34600,将d=8代入4x^2-3dx+36=0,得x^2-6x+9...
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设侧边长为x,正面边长为y(x,y都大于0),造价为z,可列式xy=12,z=4800x+3600y+5800,将第二个式子转化为y=-4/3x+(-29/18+z/3600),设括号中的式子为d,然后将这个式子代入xy=12中,得4x^2-3dx+36=0,求△=9d^2-576>=0,得d>=8,所以当d=8时,z有最小值为34600,将d=8代入4x^2-3dx+36=0,得x^2-6x+9=0,所以x=3,y=4.
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