作业帮某单元建造一间地面面积为12平方米的背面靠墙的长方体小房,房屋正面的造价为1200元/平方米,房屋侧面的造价为800元/平方米,屋顶的造价为5800元.如果墙高为3米,且不计房屋背面和地面的费用,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 11:35:55
某单元建造一间地面面积为12平方米的背面靠墙的长方体小房,房屋正面的造价为1200元/平方米,房屋侧面的造价为800元/平方米,屋顶的造价为5800元.如果墙高为3米,且不计房屋背面和地面的费用,
某单元建造一间地面面积为12平方米的背面靠墙的长方体小房,房屋正面的造价为1200元/平方米,房屋侧面的造价为800元/平方米,屋顶的造价为5800元.如果墙高为3米,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低,最低总造价是多少元?
某单元建造一间地面面积为12平方米的背面靠墙的长方体小房,房屋正面的造价为1200元/平方米,房屋侧面的造价为800元/平方米,屋顶的造价为5800元.如果墙高为3米,且不计房屋背面和地面的费用,
设地面的长为x,宽为y,总造价为w
则 x*y=12
w=3x*1200+2*3*y*800+5800
整理得：w=3600x+57600/x+5800
所以 w大于等于（2根号下3600x*57600/x）+5800
即w大于等于28800+5800=34600
当且仅当x等于4时有最小值
答：当长为4m时,总造价最低,为34600元.
自己检查一下计算过程,可能会有出错
设侧边长为x,正面边长为y(x,y都大于0),造价为z,可列式xy=12，z=4800x+3600y+5800,将第二个式子转化为y=-4/3x+(-29/18+z/3600),设括号中的式子为d,然后将这个式子代入xy=12中，得4x^2-3dx+36=0，求△=9d^2-576>=0,得d>=8,所以当d=8时，z有最小值为34600，将d=8代入4x^2-3dx+36=0，得x^2-6x+9...
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设侧边长为x,正面边长为y(x,y都大于0),造价为z,可列式xy=12，z=4800x+3600y+5800,将第二个式子转化为y=-4/3x+(-29/18+z/3600),设括号中的式子为d,然后将这个式子代入xy=12中，得4x^2-3dx+36=0，求△=9d^2-576>=0,得d>=8,所以当d=8时，z有最小值为34600，将d=8代入4x^2-3dx+36=0，得x^2-6x+9=0,所以x=3,y=4.
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