已知x+y+z=12,x+2*y+2*z=20,求5*x+6*y+8*z的最大值?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 08:50:04
已知x+y+z=12,x+2*y+2*z=20,求5*x+6*y+8*z的最大值?如题
xSn@~=؆IJ6}*^l,Q8BB+@_b&ȳ6'^6TPU=`{f>| 0~-38Sy3>&n_3:Lj1Ë}Z,-Kg*$LXPE+i-w7i|gQ -1e“>[ ,{xv PbVkcD0☌M`f 49#pۘIXHz0p׎^>E&=`c+mSwLcw{•XAݫP}WX:`ft`/ HD% =A4?,okȐ'5"@f|e+LN~u%xuS{$JZ =I*-8jc9XS{F$L>Ϗ{aPYv*!a.8/} m71G6Hu/n *ySvIӉ^g֫P^]/ׁ7Zo4='nl2x 4

已知x+y+z=12,x+2*y+2*z=20,求5*x+6*y+8*z的最大值?如题
已知x+y+z=12,x+2*y+2*z=20,求5*x+6*y+8*z的最大值?
如题

已知x+y+z=12,x+2*y+2*z=20,求5*x+6*y+8*z的最大值?如题
x+y+z=12 此为1式
x+2y+2z=20 此为2式
由2式-1式可得 y+z=8
所以x=4,z=8-y
5x+6y+8z
=5*4+6y+8(8-y)
=84-2y
如果你没学过负数,则此式在y=0时最大,为84
如果你学过负数,则此式最大值为无穷大

∵(x + 2y + 2z) - (x + y + z) = y + z = 20 - 12 = 8
∴x + (y + z) = x + 8 = 20
∴x = 4
∴5x + 6y + 8z = 5×4 + 6×(y + z) + 2z = 68 + 2z
∵将x=4带入原方程,只能得到 y + z = 8,如果不限定y或者z的取值范围,那么z可以使任意实数

全部展开

∵(x + 2y + 2z) - (x + y + z) = y + z = 20 - 12 = 8
∴x + (y + z) = x + 8 = 20
∴x = 4
∴5x + 6y + 8z = 5×4 + 6×(y + z) + 2z = 68 + 2z
∵将x=4带入原方程,只能得到 y + z = 8,如果不限定y或者z的取值范围,那么z可以使任意实数
∴如果题目没有其他的条件,那么 5x + 6y + 8z的最大值是 +∞

收起