几何为题,有点难度已知两点坐标,Xa=568.703,Ya=49.967,Xb=722.671,Yb=80.335.点C,D均为圆O的切点,∠BAC=40°56′12〃,∠BAD=60°43′00〃,点A到圆O的最近距离为40.586.求圆O的半径和圆心的坐标.我已经求得圆的

几何为题,有点难度已知两点坐标,Xa=568.703,Ya=49.967,Xb=722.671,Yb=80.335.点C,D均为圆O的切点,∠BAC=40°56′12〃,∠BAD=60°43′00〃,点A到圆O的最近距离为40.586.求圆O的半径和圆心的坐标.我已经求得圆的
几何为题,有点难度
已知两点坐标,Xa=568.703,Ya=49.967,Xb=722.671,Yb=80.335.点C,D均为圆O的切点,∠BAC=40°56′12〃,∠BAD=60°43′00〃,点A到圆O的最近距离为40.586.求圆O的半径和圆心的坐标.我已经求得圆的半径为19.438,帮忙求坐标.详解.（非诚勿扰）

几何为题,有点难度已知两点坐标,Xa=568.703,Ya=49.967,Xb=722.671,Yb=80.335.点C,D均为圆O的切点,∠BAC=40°56′12〃,∠BAD=60°43′00〃,点A到圆O的最近距离为40.586.求圆O的半径和圆心的坐标.我已经求得圆的

先以A点为原点建立直角坐标系,则B点坐标为

    XB = 722.671-568.703=153.968

       YB = 80.335-49.967 =30.368

AB与x轴夹角为α ,tanα=30.368÷153.968≈0.197236

                                   α≈11.157566°

因为,∠BAC=40.936666°,∠BAD=60.716666  

那么,β=(60.71- 40.93)÷2 = 9.89°

求得AE与x轴的夹角：11.157566-40.936666 - 9.89 = -39.6691°(位于第四象限,见图)

      列方程：r=(AE+r)sinβ

      化简后 r=(AE*sinβ)/(1-sinβ) = 8.4165

      AO=AE+r = 49.0025

从而求得圆心O坐标：

                Xo=49.0025*cos(-39.6691) ≈37.72

                            Yo=49.0025*sin(-39.6691) ≈ -31.28

以上只是将A点看作坐标原点求得的结果,而A点实际坐标是(568.703,49.967).

因此,圆心O的实际坐标是：

               Xo=568.703 + 37.72 = 606.423

                          Yo=49.967 + (-31.28) = 18.687

下面这个图基本按真实角度所作,AB的斜率是很缓的,您的AB的角度画的太陡了.因图幅有限,B点应在更远处.

设圆心O（X0，Y0）,
设角CAE＝角DAE＝q，可求q。可求角BAO大小t
设半径R，有R/sinq - R = 40.586。
求直线AB斜率k，则角OAx大小t'＝arctank-t。
有(X0-Xa)^2+(Y0－Ya)^2=(40.586+R)^2
(X0-Xa)/(Y0-Ya)=cot(t')
X0-Xa, Y0-Ya可求。X...

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设圆心O（X0，Y0）,
设角CAE＝角DAE＝q，可求q。可求角BAO大小t
设半径R，有R/sinq - R = 40.586。
求直线AB斜率k，则角OAx大小t'＝arctank-t。
有(X0-Xa)^2+(Y0－Ya)^2=(40.586+R)^2
(X0-Xa)/(Y0-Ya)=cot(t')
X0-Xa, Y0-Ya可求。X0，Y0可求

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半径是143.37,坐标Xo=678.292,Yo=52.391

你只解出一个半径值是不是少考虑一个条件啊？

我考虑的情况如下（具体结果没有求解，你自己算一下）

设圆心坐标（x，y）

如图：圆心可以在O1处（有两种情况，得到圆心坐标关于直线AB对称），圆半径为r，也可以在O2处，圆半径为R

一、当圆心是O1情况时：

∠O1AC=1/2(∠BAD-∠BAC)

sin∠O1AC=r/√[(...

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你只解出一个半径值是不是少考虑一个条件啊？

我考虑的情况如下（具体结果没有求解，你自己算一下）

设圆心坐标（x，y）

如图：圆心可以在O1处（有两种情况，得到圆心坐标关于直线AB对称），圆半径为r，也可以在O2处，圆半径为R

一、当圆心是O1情况时：

∠O1AC=1/2(∠BAD-∠BAC)

sin∠O1AC=r/√[(x-xa)²+(y-ya)²]

√[(x-xa)²+(y-ya)²]-r=40.586①

可以解出r=。。

此时，∠O1AB=∠BAC+1/2*(∠BAD-∠BAC)=1/2(∠BAD+∠BAC)=50°49′36〃

这样就可以求得直线AO1的斜率k（注意，有两个值，如图）

k=（y-ya）/(x-xa)②

①②两式联立可以解出（x，y）

二、当圆心在O2处时

∠O2AC=1/2(∠BAD+∠BAC)

sin∠O2AC=r/√[(x-xa)²+(y-ya)²]

√[(x-xa)²+(y-ya)²]-R=40.586①

可以解出R=。。

此时，∠O1AB=1/2*(∠BAD+∠BAC)-∠BAC=1/2(∠BAD-∠BAC)=19°56′48〃

这样就可以求得直线AO2的斜率k（注意，同样有两个值，图上没画，O2的两种情况也是关于AB对称）

k=（y-ya）/(x-xa)②

①②两式联立可以解出（x，y）

不知道这样说你能不能看明白，可以HI我。希望能帮到你

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題目不難，只是數據有點兒復雜，考試不會有這樣的數字讓你算得，JUST IGNORE IT!