动能与速度的关系如何推倒具体推倒过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:18:55
动能与速度的关系如何推倒具体推倒过程
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动能与速度的关系如何推倒具体推倒过程
动能与速度的关系如何推倒
具体推倒过程

动能与速度的关系如何推倒具体推倒过程
首先,牛顿第二定律F=ma=m(dV/dt)
所以F*dt=mdV
两边乘V,有F*V*dt=mV*dV
而V*dt=ds,V*dV=d(1/2V^2)
所以F*ds=d(1/2mV^2)
两边积分,得∫F*ds=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2
外力做功的定义就是W=∫F*ds,所以动能定理证明完毕.

通过探究功与速度变化关系的实验，可知W与V平方成正比。
对于匀变速运动：F=ma （牛顿第二定律）
V2^2-V1^2=2ax （运动学方程）
W=Fx （做功公式）
三式联立：W=ma（V2^2-V1^2）/2a

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通过探究功与速度变化关系的实验，可知W与V平方成正比。
对于匀变速运动：F=ma （牛顿第二定律）
V2^2-V1^2=2ax （运动学方程）
W=Fx （做功公式）
三式联立：W=ma（V2^2-V1^2）/2a
即 W=mV2^2/2-mV1^2/2
mV^2/2是一个具有特定意义的物理量
因为这个量在过程终了和过程开始的差，正好等于力对物体做的功。（功能关系）
所以就是我们寻找的动能表达式。

收起

其实这个是自由质点的拉格朗日函数。。。这个推倒过程用到变分法等，具体难说，如果想看看由牛顿第二定律如何推导出整个经典力学系统及公式的话，还有很多东西要学。。

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