如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,三角形ABC全等于三角形BAD.求证:(1)OA=OB,(2)AB//CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 20:36:24
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如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,三角形ABC全等于三角形BAD.求证:(1)OA=OB,(2)AB//CD
如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,三角形ABC全等于三角形BAD.求证:(1)OA=OB,(2)AB//CD
如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,三角形ABC全等于三角形BAD.求证:(1)OA=OB,(2)AB//CD
证明:
(1)∵△ABC全等于△BAD
∴AD=BC,∠ADB=∠BCA
∵∠BOC=∠AOD(对顶角相等)
∴△BOC全等于△AOD(AAS)
∴OA=OB
(1)(另一种)
∵△ABC全等于△BAD
∴∠CAB=∠DBA
∴OA=OB(等角对等边)
(2)
∵△ABC全等于△BAD
∴BD=AC,∠CAB=∠DBA
由(1)得:OA=OB,
∴OC=OD
∴∠OCD=∠ODC
∵∠AOB=∠COD
∴,∠CAB+∠DBA=∠OCD+∠ODC
∴∠CAB=∠DCA
∴AB//CD
http://zhidao.baidu.com/question/325509967.html
如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证:EF
如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?
如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?
如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?
如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积
如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,AC BD=10当AC,BD的长是多少时
如图 四边形ABCD的两条对角线AC BD互相垂直 四边形A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形 如果AC=8 BD=10 那么四边形A1B1C1D1的面积为
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形
如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗?
已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD<四边形ABCD的周长
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,CE‖BD,DE‖AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为?
如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1B1C1D1是旧四边形ABCD的中点四边形 如果AC=8 BD=11那么四边形A1B1C1D1的面积为( )
5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是菱形.
如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求四边形OCED是矩形
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.求证:四边形OCED是菱形.
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是矩形
如图,四边形ABCD是边长13cm的菱形,其中对角线AC长为10CM.(1)对角线BD的长度;(2)菱形ABCD的面积.
如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD相互垂,AC+BD=10,但AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积S最大?最