设A=（aij）nxn是正定矩阵,证明：B=（bibjaij）nxn是正定矩阵,其中bi（i=1,2,...n）是非零实常数关键矩阵B里面的bi*bj比较难弄啊。

设A=（aij）nxn是正定矩阵,证明：B=（bibjaij）nxn是正定矩阵,其中bi（i=1,2,...n）是非零实常数关键矩阵B里面的bi*bj比较难弄啊。 设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,.n),证明:Aij=aij,i,j=1,2,设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,.n),证明:Aij=aij,i,j=1,2,.,n 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 设A,B是nxn实对称矩阵,A正定.请证明：若B也正定,则AB的特征值全是正的. 一道二次型线性代数题 设实对称矩阵A=(aij)n×n是正定矩阵,b1,b2…,bn是任意n个非零实数,证明：B=(aijbibj)n×n也是正定矩阵 设A=(aij)mn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式（i,j=1,2….,n）,证明：Aij=aij,i n阶实矩阵A=(aij)是正定阵,其中aij=1/(i+j) 证明,如果n阶实对称矩阵A=(aij)n*n是正定的,则aii>0 证明设矩阵A是正定矩阵,证明A-1次方也是正定矩阵 几个证明题 关于正定矩阵的若A使正定矩阵,证明A*也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵.证明A+B也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵,证明AB正定的充要条件是AB=BA设A可逆,证明ATA正定 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设实矩阵A是正定矩阵,证明：对于任意正整数 Ak也是正定矩阵 设A是一个正定矩阵,证明:存在一个正定对称矩阵S,使A=S^2 设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵. 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 设M为逆,A为正定矩阵,证明M'AM是正定矩阵. 设A=(aij)3*3为非零实矩阵,aij=Aij,Aij 是行列式|A|中元素aij的代数余子式,则行列式|A|