在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=-5/13,那么cosC等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 12:09:32
在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=-5/13,那么cosC等于多少?
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在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=-5/13,那么cosC等于多少?
在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=-5/13,那么cosC等于多少?

在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=-5/13,那么cosC等于多少?
∵cosB=-5/13 ,
∴B是钝角,
则sinB=√[1-(-5/13)²]=12/13 ,
得到A为锐角,
由sinA=3/5,
得到cosA=4/5,
又C为锐角,
则cosC=cos[π-（A+B）]
=-cos（A+B）
=-cosAcosB+sinAsinB
=-4/5 ×（-5/13）+3/5 × 12/13
=56/65 ．

sin²B+cos²B=1
且sinB>0
所以sinB=12/13
B是钝角
所以cosA>0
sin²A+cos²A=1
cosA=4/5
cosC
=cos(180-A-B)
=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
=56/65


cosB=-5/13<0，可知角B为钝角，
因此：0于是：
cosA=2/5
sinB=12/13
cosC=cos[π-(A+B)] = -cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=sinAsinB-cosAcosB
=3/5 * 12/ 13 - 2/5 * (-5)/13
=46/65

已知三角形ABC中,sinA=3/5,sinA+cosA 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosA 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosB 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,求sinA-cosA的值 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,求cosC? 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,那么cosC等于 在三角形ABC中,已知cosA=-3/5,求sinA/2的值 在三角形ABC中,已知sinA+cosa=3/5,则角A为 锐角?钝角? 在三角形ABC中,已知cosA=3/5,求sinA的值 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,判断三角形是锐角三角形还是钝角三角形? 已知在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=3：5：7,那么这个三角形的最大角是（） 在三角形ABC中,已知2cosBsinC=sinA,则三角形ABC一定为什么三角形? 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a在三角形ABC中，已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=? 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120°