在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 09:19:08
在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC
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在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC
在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC

在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC
SinA:SinB:SinC=4:5:6=a:b:c, 设:a=4m,b=5m,c=6m
cosA=[25m²+36m²-16m²]/[2*5m*6m]=3/4
cosB=[16m²+36m²-25m²]/[2*4m*6m}=9/16
cosC=[16m²+25m²-36m²]/[2*4m*5m]=1/8
∴cosA:cosB:cosC=(3/4):(9/16):(1/8)=12:9:2