若A,B为有理数,且2A2—2AB+B2+4A+4=0,问A2B+AB2=?除2A2的前一个2,2AB的2,4A的4以外,其他的2都表示平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:49:46
若A,B为有理数,且2A2—2AB+B2+4A+4=0,问A2B+AB2=?除2A2的前一个2,2AB的2,4A的4以外,其他的2都表示平方.
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若A,B为有理数,且2A2—2AB+B2+4A+4=0,问A2B+AB2=?除2A2的前一个2,2AB的2,4A的4以外,其他的2都表示平方.
若A,B为有理数,且2A2—2AB+B2+4A+4=0,问A2B+AB2=?
除2A2的前一个2,2AB的2,4A的4以外,其他的2都表示平方.

若A,B为有理数,且2A2—2AB+B2+4A+4=0,问A2B+AB2=?除2A2的前一个2,2AB的2,4A的4以外,其他的2都表示平方.
将原等式转化为:
(a^2-2ab+b^2)+(a^2+4a+4)=0
(a-b)^2+(a+2)^2=0
所以a-b=0,a+2=0
即a=-2,b=a=-2
所以a^2b+ab^2=ab(a+b)=-2×(-2)(-2-2)=16

(a^2-2ab+b^2)+(a^2+4a+4)^2=0
(a+b)^2+(a+2)^2=0
a+b=0,b=-a
a+2=0,a=-2,b=2
a^2b+ab^2=ab(a+b)=-2*2*(-2+2)=0