已知 如图 四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:BC=CD!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 16:08:05
已知 如图 四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:BC=CD!
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已知 如图 四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:BC=CD!
已知 如图 四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:BC=CD!

已知 如图 四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:BC=CD!
证明:连接 BD,
∵△ABD中,AB=DC,
∴∠ADB=∠ABD.
又∵∠ADC=∠ABC,∠ADC=∠ADB+∠CDB,∠ABC=∠ABD+∠CBD;
∴∠CDB=∠CBD.
∴BC=CD(等角对等边).