作业帮已知关于x的一元二次方程（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0,求m的值和另一个根.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/06 06:37:43
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已知关于x的一元二次方程（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0,求m的值和另一个根.
已知关于x的一元二次方程（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0,求m的值和另一个根.
已知关于x的一元二次方程（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0,求m的值和另一个根.
∵（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0
∴m²-5m+6=0
(m-2)(x-3)=0
m=2或m=3
∵m²-2m-3≠0
(m-3)(m+1)≠0
m≠-1且m≠3
∴m=2
∴m²-2m-3
=2²-2×2-3
=-3
∴-3x²-3x=0
x²+x=0
x(x+1)=0
x=0或x=-1
∴m的值为2
另一个根是-1