已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0① (1)若x=-1是方程的一个根求m的值和方程①的另一根;(2)对于任意的实数m,判断方程①的根的情况,并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 23:33:04
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已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0① (1)若x=-1是方程的一个根求m的值和方程①的另一根;(2)对于任意的实数m,判断方程①的根的情况,并说明理由
已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0① (1)若x=-1是方程的一个根求m的值和方程①的另一根;
(2)对于任意的实数m,判断方程①的根的情况,并说明理由
已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0① (1)若x=-1是方程的一个根求m的值和方程①的另一根;(2)对于任意的实数m,判断方程①的根的情况,并说明理由
即x1+x2=m
x1x2=-2
x1=-1
所以另一根x2=-2/x1=2
m=x1+x2=1
△=(-m)²-4×1×(-2)=m²+8>0
所以有两个不同的根
把x=-1代入原方程
得:(-1)²-(-1)m-2=0
解得:m=1
把m=1代入原方程
得:x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2或x=-1
所以方程的另一根是2