作业帮感应电动势如何产生怎样判断是否产生了感应电动势?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:35:26
感应电动势如何产生怎样判断是否产生了感应电动势?
感应电动势如何产生
怎样判断是否产生了感应电动势?
感应电动势如何产生怎样判断是否产生了感应电动势?
通过实验得到如下结论：当导体和磁场之间有相对运动时,就可以得到感应电流．现在我们在此基础上,深入地研究这样的两个问题：①课本中所述的两个电磁感应现象（参见图1、2）的产生机制是否相同?②如果图1中线圈的运动速度与图2中磁铁的运动速度大小相等,方向相反,那么两个感应电动势是否相等（其它条件不变）?
1 两次电磁感应现象的机制不同
图1所示线圈中产生电动势的机制是这样的：线圈在水平方向以v运动时,线圈导体中的自由电子也跟随线圈在水平方向有一定向的运动速度v,因此当观察者在实验室参照系中观察时,导体中的自由电子均动势的非静电力．这种由于洛伦兹力作用而产生的电动势,我们称为动生电动势．
图2所示的线圈相对于实验室参照系没有运动,而磁铁以v反方向运动、此时在实验室参照系中观察,线圈导体中的自由电子没有运动,是电荷相对于观察者的运动速度）．但实验告诉我们：这种情况下线圈中产生了感应电流,所以一定感应电动势存在．这个感应电动势是如何产生的呢?事实是这样的：由于磁铁相对于观察者运动,在观察者看来,这种运动的磁场将产生一新的电场,这种电场我们称为感生电场,它与静电场有本质的区别,是一种涡旋性电场．线圈导体中的自由电子虽然受不到洛伦兹力的作用,但将受到这种感生电场的电场力作用,这个力正是导体中产 生电动势的非静电力．仅由于感生电场存在而产生的电动势我们称为感生电动势．
由此时见,两次电磁感应现象的产生机制是完全不同的．
近似相等
图1线圈导体中的动生电动势大小为
在图2中,设水平向右为x方向、竖直向下为y方向、垂直纸面向里为z方向．由相对论的电磁场变换式得：
其中,不带撇量为实验室参照系中观测的场量,带撇量为磁铁参照系中观测的场量．
因为 E 'x=E 'y=E 'z=0、 B 'x=B 'z=0
所以 E = Ez= -γvB 'y= -γvB
线圈导体中自由电子所受的感生电场力为
f电f= eE = eE2= -γevB
则线圈中感生电动势大小为
比较（1）（2）两式可见：虽然两种情况下线圈与磁铁的相对速度相同,但感应电动势数值并不相等,两者相差一γ因子,只有在
则ε'≈ε=Blv．
3 两个电磁感应现象机制的相对性
从前面分析可见：在观察者所在的参照系中,线圈以v运动与线圈不动、磁铁以v运动,这两种电磁感应的宏观表现近似一致,但产生机制不同．如果观察者换一参照系——以运动线圈或运动磁铁为参照系——则图1线圈中的电动势不再是动生的,而变成感生的；图2线圈中的电动势不再是感生的,而变成动生的．这是很容易理解的,由此可见：产生电磁感应的两种不同的机制不是绝对的,而是相对的,它与观察者所在的参考系密切相关在不同的参照系中产生电动势的机制不同．可能是动生的,可能是感生的,也可能两者兼之．
4 几点结论
电荷相对观察者的运动速度,而不是相对磁场的速度．
机制不同,前者是洛伦兹力提供非静力,后者是感生电场力提供非静电力．
（3） 在不同参照系中,动生与感生是相对的；在同一参照系中动生与感生又是互相独立的,不相关的．
部分导体切割磁感线运动