已知：a-b=3,a²+b²=17,求代数式a³b-2a²b²+ab³

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:33:28
已知：a-b=3,a²+b²=17,求代数式a³b-2a²b²+ab³
x){}Kdklhnam umlz{K[Z'ABi'&Adln~ m\bb0 6zcɋ};lΧ(,c+S2[ A:*80mg\$ ,.DH&iB B&!n56/.H̳ LP@F( 

已知：a-b=3,a²+b²=17,求代数式a³b-2a²b²+ab³
已知：a-b=3,a²+b²=17,求代数式a³b-2a²b²+ab³

已知：a-b=3,a²+b²=17,求代数式a³b-2a²b²+ab³
解
a-b=3
两边平方得：
a²-2ab+b²=9
∵a²+b²=17
∴17-2ab=9
∴2ab=8
∴ab=4
∴a³b-2a²b²+ab³
=ab(a²-2ab+b²)
=ab(a-b)²
=4×3²
=4×9
=36

a-b=3
∴(a-b)²=9
a²-2ab+b²=9
∵a²+b²=17
17-2ab=9
∴ab=4

a³b-2a²b²+ab³
=ab(a²-2ab+b²)
=ab(a-b)²
=4×3²
=36