已知a+b+c=5,a²+b²+c²=3,求ab+bc+ca的值(快哦)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 14:36:28
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已知a+b+c=5,a²+b²+c²=3,求ab+bc+ca的值(快哦)
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已知a+b+c=5,a²+b²+c²=3,求ab+bc+ca的值(快哦)
(a+b+c)²
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
代入a+b+c=5,a²+b²+c²=3
得到
25=3+2(ab+ac+bc)
解得
ab+ac+bc=22÷2=11
(a+b +c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc +2ac=25
ab + bc +ac = 11
(a+b+c)^2=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca) =>ab+bc+ca=11
{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}/2=11
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)
所以ab+ac+bc=(5^2-3)/2=11