问一道山东卷数学题(非今年)cos(a-π/6)+sina=4√3/5 (四倍根号3 除以5)求 sin(a-7π/6)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 15:12:45
![问一道山东卷数学题(非今年)cos(a-π/6)+sina=4√3/5 (四倍根号3 除以5)求 sin(a-7π/6)](/uploads/image/z/11256752-56-2.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E5%B1%B1%E4%B8%9C%E5%8D%B7%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E9%9D%9E%E4%BB%8A%E5%B9%B4%EF%BC%89cos%EF%BC%88a-%CF%80%2F6%29%2Bsina%3D4%E2%88%9A3%2F5+%28%E5%9B%9B%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73+%E9%99%A4%E4%BB%A55%EF%BC%89%E6%B1%82+sin%EF%BC%88a-7%CF%80%2F6%EF%BC%89)
xRN@|؋q)q^"
TP -)^Ė8/w@+Ezv曙[V>'CBs~wY|?zL;0zLqoXRڛ
Y|-VLFZJ]5iXW)t/M/l_ FRoJvKM|"#IG@PH0-s(p5b#g?#|ΐ܉RMUpVyJb-5?
du>a'$-h
\w,>PUS_ўyAĝhE|KafߺY ǡfWPDVeGqǼL*SW=-|,>.VIt&ӒaKgI;GFV³A7=L?{+;/soEMə.)y#QOQ3
问一道山东卷数学题(非今年)cos(a-π/6)+sina=4√3/5 (四倍根号3 除以5)求 sin(a-7π/6)
问一道山东卷数学题(非今年)
cos(a-π/6)+sina=4√3/5 (四倍根号3 除以5)
求 sin(a-7π/6)
问一道山东卷数学题(非今年)cos(a-π/6)+sina=4√3/5 (四倍根号3 除以5)求 sin(a-7π/6)
解 由题设条件cos(a-π/6)+sina=(4√3)/5得
(√3/2)*cosa+(1/2)*sina+sina=(4√3)/5
(1/2)cosa+(√3/2)*sina=4/5 (1)
[ sin(30°+a)=4/5]
∵ (sina)^2+(cosa)^2=1 (2)
由(1),(2)式可解得:
sina=(4√3+3)/10,sina=(4√3-3)/10;
cosa=(4-3√3)/10,cosa=(4+3√3)/10.
以上两根均符合己知等式.
∴sin(a-7π/6)=-sin[180°-(a-30°)]=sin(30°-a)
将上述两组数代入得;
-(4+3√3)/10和,-2/5.
我估计题有点问题,应该是求 sin(a-5π/6)的值,而不是求sin(a-7π/6)的值.
而sin(a-5π/6)=-4/5.