证明p-群一定有一个p阶子群

证明p-群一定有一个p阶子群 如何证明阶是p的m次方的群一定有一个阶为p的子群,p是素数 q是一个素数,p是一个自然数,且p第一问有个笔误，应该是“1.证明pq阶的群有且仅有一个q阶子群。请问这个q阶子群是不是正规子群？” 设P是一个P－SYLOW子群,请证明N（N（P））＝N（P）N（P）指的是子群P的正规化子群 设H是有限群G的一个子群.p是|G|的最小素因子.如果|G|/|H|=p,试证H一定是G的一个正规子群. 证明:若群G的n阶子群有且只有一个,则此子群必为 G的正规子群.近世代数题 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z41证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2 本人闲时学近世代数,里面有这样的一道题,证明：如果有限p-群G只有一个指数为p的子群,则G是一个循环群谁能给我一些提示,我觉得应该是一个简单的题目,但我想了一两天也没想出来,也许是 证明,指数是2的子群一定是不变子群. N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. “除平凡子群外无其他子群的群是素数阶循环群”怎样证明? 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 证明6阶群,必有3阶子群 【离散数学】12阶循环群有多少个不同的子群?到底是6个还是9个?能罗列出来吗?还有一道题目（补赏20分）：试证明在由群的一个子群所确定的一切陪集中，只有一个陪集是子群 证明素数阶群一定是循环群,并且这样的群除{e｝以外没有真子群.