设f（x）=sin(kx/5 + π/3) ,其中k≠0.设f（x）=sin(kπ/5 + π/3) ,其中k≠0.（1）写出最大值M,最小值m及T.（2）式求出最小正整数k,使当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时,函数f（x）至

设f（x）=sin(kx/5 + π/3) ,其中k≠0.设f（x）=sin(kπ/5 + π/3) ,其中k≠0.（1）写出最大值M,最小值m及T.（2）式求出最小正整数k,使当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时,函数f（x）至
设f（x）=sin(kx/5 + π/3) ,其中k≠0.
设f（x）=sin(kπ/5 + π/3) ,其中k≠0.
（1）写出最大值M,最小值m及T.
（2）式求出最小正整数k,使当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时,函数f（x）至少有一个值是M与m.
我做不来.
请写出详细过程及思路.

设f（x）=sin(kx/5 + π/3) ,其中k≠0.设f（x）=sin(kπ/5 + π/3) ,其中k≠0.（1）写出最大值M,最小值m及T.（2）式求出最小正整数k,使当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时,函数f（x）至
(1)sin是有界函数,最大值为1,最小值为-1,
T=2π/w=2π/(k/5)=10π/k
(2)要保证在任意两个整数间变化,即变化为1时,有最大与最小值,
由三角函数的图形特性,只要保证T/2小于等于1即可,（从图形上直观可得）
所以,（10π/k）/2<=1,解得k>=5π,
最小正整数为16.

x呢？