M×根号(1-n2)+n×根号(1-m2)=1 求m2+n2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 13:13:44
M×根号(1-n2)+n×根号(1-m2)=1 求m2+n2
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M×根号(1-n2)+n×根号(1-m2)=1 求m2+n2
M×根号(1-n2)+n×根号(1-m2)=1 求m2+n2

M×根号(1-n2)+n×根号(1-m2)=1 求m2+n2
有一个性质:ab≤(a²+b²)/2 a=b时取等
这样:原式=1≤(m²+1-n²)/2+(n²+1-m²)/2=1 m=根号(1-n²)且n=根号(1-m²)时取等
所以m²+n²=1

m√(1-n²)+n√(1-m²)=1
m√(1-n²)=1-n√(1-m²)
两边平方
m²(1-n²)=1+n²(1-m²)-2n√(1-m²)
整理得:
1+n²-m²=2n√(1-m²)
两边再次平方
1+n^4+m...

全部展开

m√(1-n²)+n√(1-m²)=1
m√(1-n²)=1-n√(1-m²)
两边平方
m²(1-n²)=1+n²(1-m²)-2n√(1-m²)
整理得:
1+n²-m²=2n√(1-m²)
两边再次平方
1+n^4+m^4-2m²n²+2n²-2m²=4n²-4m²n²
整理得:
m^4+2m²n²+n^4-2m²-2n²+1=0
(m²+n²)²-2(m²+n²)+1=0
(m²+n²-1)²=0
所以m²+n²-1=0
所以m²+n²=1

收起

m根号(1-n^2)+n×根号(1-m^2)=1
定n=cosa m=cosb a,b属于[0,π]
则cosbsina+cosasinb=1
sin(a+b)=1
a+b=π/2
m^2+n^2=cosa^2+cosb^2=1=cos^2(π/2-b)+cosb^2=sin^2b+cos^2b=1

M×根号(1-n2)+n×根号(1-m2)=1 求m2+n2 若最简二次根式3分之2根号下3m2-2与n2-1根号下4m2-10是能合并的最简二次根式q求m与n的值 已知向量m1=(0,x),n1=(1,1),m2=(x,0),n2=(y^2,1)又设向量m=向量m1+根号2向量n2,n=m2-根号2向量n1,且m∥n,点P(x,y)的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程 (2)设直线l:y=kx+1与曲线C交于A、B两点,若AB=(4根号2)/3,求直 已知实数m,n满足等式m2-m-根号3=0,n2-n-根号3=0,且m不等于n,求(mn)2-m-n 已知m是根号13的整数部分、n是根号13 的小数部分、求m2;-n2;急 已知向量m1=(0,x)n1=(1,1)m2=(x,0)n2=(y^2,1)(其中x,y是实数)又设向量m=m1+根号2n2 n=m2-根号2n1 且m平行n点P(x,y)的轨迹为曲线C1求C的方程2)设曲线C与y轴的正半轴的交点为M,过点M作一条直线l与曲线C交于另 已知m,n是实数,且(根号(1+m2)+m)*(根号(1+m2)+n)=1,问m,n之间的关系. 若△ABC三边的长分别为根号(m2+16n2),根号(9m2+4n2) 、2根号(m2+n2) ,(m>0,n>0,且m≠n)在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号5,根号10,根号13,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道 已知1/m+1/n=5/(m+n),求n/m+m/n 和m2/n2+n2/m2 ,注m2指m的平方,其他类同 若方程(1+m2)x2-2m(1+n)x+m2+n2=0有实数根,则m和n应满足()A m=n B m=-n C m=n2 D m2=n 2m-m2+n2-1 正数m,n满足m+n=3,且S=根号下m2+4+根号下n2+4,求S的最小值 1/n2+1/n-3=0,n4+n2-3=0,1/m不等于n2,求mn4+n2/m2 已知m,n为实数,a,b为正实数,n2m2>a2m2+b2n2,证明:根号(m2+n2)>a+b m2+m-1=0,n2-n-1=0代数式m3+n3+2m2-2n2+2008的值 试判断下列三角形是否直角三角形(1)三边长为m2+n2、mn、m2-n2(m>n>0 )(2)三边长之比为1:1:根号2(3)△ABC的三边长为a、b、c,满足a2-b2=c22是平方,..不要只有一个答案...今天之内解决... 已知m2+n2+mn+m-n=-1则m分之一+n分之一=? m-n/m+2n÷m2+4mn+4n2-1