如图,CD是△ABC的AB上的高,若CD²=AD×BD.求证△ABD是直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 23:56:49
如图,CD是△ABC的AB上的高,若CD²=AD×BD.求证△ABD是直角三角形.
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如图,CD是△ABC的AB上的高,若CD²=AD×BD.求证△ABD是直角三角形.
如图,CD是△ABC的AB上的高,若CD²=AD×BD.求证△ABD是直角三角形.

如图,CD是△ABC的AB上的高,若CD²=AD×BD.求证△ABD是直角三角形.
射影定理的逆定理啊.
cd2=ad×bd 所以 cd╱ad=bd╱cd 又因为垂直 所以角adc=角bdc 所以三角形adc 和三角形cdb相似 所以ad╱cd=ac╱bc 又因为角a是公共角 所以三角形adc和acb相似 所以是直角三角形