求lim n→∞(cos^2θ/n)^n^/2这是解题步骤,这是不明白的地方,这里是因为啥啊? 求大神告知,感激不尽!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 01:06:33
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求lim n→∞(cos^2θ/n)^n^/2

这是解题步骤,

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x—>0时sinx~x
则n—>∞ sinθ/n~θ/n (sinθ/n)^2~(θ/n)^2

当x->0时,sinx ~ x (lim sinx / x = 1)
当n->∞,而θ为常数,则 θ/n -> 0
∴sin²(θ/n)~(θ/n)²