作业帮一个有点难度的物理问题一个轻绳挂在一个水平杆上，杆半径r，摩擦系数u，两边挂质量不同物体，什么条件下会滑动？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 11:09:19
一个有点难度的物理问题一个轻绳挂在一个水平杆上，杆半径r，摩擦系数u，两边挂质量不同物体，什么条件下会滑动？
一个有点难度的物理问题
一个轻绳挂在一个水平杆上，杆半径r，摩擦系数u，两边挂质量不同物体，什么条件下会滑动？
一个有点难度的物理问题一个轻绳挂在一个水平杆上，杆半径r，摩擦系数u，两边挂质量不同物体，什么条件下会滑动？
额.无法插入图片 设两物体质量分别为M和m 任取绳与杆接触的一小段绳子dl,左右受绳的拉力为T1和T2,dl对圆心张角为dα.则dl受摩擦力为f=u(T1+T2)*dα/2.有f=T1-T2.因dl趋于0,故T1-T2≈dT,T1+T2≈2T.可得u*2T*dα/2=dT,移项得u*dα=dT/T,积分,左边从0积到π,右边从mg积到Mg,故有uπ=In(Mg/mg),即M/m=e^uπ,为其滑动临界条件.
小盆友，题呢？
两物体的重力差<=此时能够产生的最大静摩擦力，个人认为这个可能的最大静摩擦力需要积分计算，不知有没什么简单的方法?
什么问题·？
假设到了将要滑动的情况，后边比左边重，左边重mg，右边重Mg。根据N=（T+T+dT）*dθ，f=u*N=dT。得dT/dθ=T*u，T（0）=mg。
得T=m*g*e^(u*θ).
所以要不滑动，m*g*e^(π*u)>M*g
得M/m
得ln（Mg/mg）=π*u
得M/m
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假设到了将要滑动的情况，后边比左边重，左边重mg，右边重Mg。根据N=（T+T+dT）*dθ，f=u*N=dT。得dT/dθ=T*u，T（0）=mg。
得T=m*g*e^(u*θ).
所以要不滑动，m*g*e^(π*u)>M*g
得M/m
得ln（Mg/mg）=π*u
得M/m
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PS 推荐答案虽然推荐的讲得清楚
但真的积错了
1/T的积分为lnT，那么从mg积到Mg等于ln（Mg）-ln（mg）=ln（Mg/mg）
这个分类管理员都不看看清楚就随便推荐
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