如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD.AC垂直于BC,AC平分角DAB,点E为AC的中点.求证DE=一半BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 22:48:38
![如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD.AC垂直于BC,AC平分角DAB,点E为AC的中点.求证DE=一半BC](/uploads/image/z/1127759-23-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8ECD.AC%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBC%2CAC%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92DAB%2C%E7%82%B9E%E4%B8%BAAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81DE%3D%E4%B8%80%E5%8D%8ABC)
xQ]J@BoBA 5EPJ^$J*$U(n^ݶmgn^Ql#@:} MT:o-B,#ϪkQ&tS;jax=e?8bk_eU` T%+y f[[ PZs4`S_m~E.q#r-22W^0@hݭ%Ur
#Cf;+j7=I
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD.AC垂直于BC,AC平分角DAB,点E为AC的中点.求证DE=一半BC
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD.AC垂直于BC,AC平分角DAB,点E为AC的中点.求证DE=一半BC
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD.AC垂直于BC,AC平分角DAB,点E为AC的中点.求证DE=一半BC
证明:
∵AB‖CD
∴∠DCA=∠BAC
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠BAC
∴∠DAC=∠DCA
∴DA=DC
∵点E是AC的中点
∴DE⊥AC(三线合一)
∴∠AED=∠ACB=90°
∴△AED∽△ACB
∴DE/BC=AE/AC=1/2
∴DE=1/2BC