如图,已知角1+角2=180度,角3=角B,角AED与角C相等吗?说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 02:02:14
如图,已知角1+角2=180度,角3=角B,角AED与角C相等吗?说明理由
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如图,已知角1+角2=180度,角3=角B,角AED与角C相等吗?说明理由
如图,已知角1+角2=180度,角3=角B,角AED与角C相等吗?说明理由
 

如图,已知角1+角2=180度,角3=角B,角AED与角C相等吗?说明理由
因为∠1+∠2=180 ∠1+∠4=180
所以∠2=∠4(同角的补角相等)
所以BD平行与FE(内错角相等,两直线平行)
所以∠3+∠BDF=180(两直线平行,同旁内角互补)
因为∠3=∠B
所以∠B+角BDE=180(等角的补角相等)
所以BC平行与DF(同旁内角互补,两直线平行)
所以∠AED∠C(两直线平行,同位角相等)
由于平行与符号打不出来我用文字代替了

因为 角1+角2=180
所以 角2=180-角1
又因为角4=180-角1
所以 角4=角2
所以 DB平行EF
设EF交BG于S
角B=角ESG
因为角B=角3
则角3 =角ESG
所以DE平行BC
所以角AED=角C

因为角3等于角B
所以角EDB等于角EFB
所以角3+角EFB等于180度
所以DE平行BC
所以
角AED与角C相等角F边的虚线是我画的
角F是角1和角4的角因为角1+角4等于180度 角1+角2等于180度
所以角2等于角4
所以BD平行EF
因为角3等于角B
所以角EDB等于角EFB
所以角3+角EF...

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因为角3等于角B
所以角EDB等于角EFB
所以角3+角EFB等于180度
所以DE平行BC
所以
角AED与角C相等

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