如图,已知角1+角2=180度,角3=角B.证明:角AED=角ACB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 17:22:16
如图,已知角1+角2=180度,角3=角B.证明:角AED=角ACB.
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如图,已知角1+角2=180度,角3=角B.证明:角AED=角ACB.
如图,已知角1+角2=180度,角3=角B.证明:角AED=角ACB.
 

如图,已知角1+角2=180度,角3=角B.证明:角AED=角ACB.
∵∠2=∠3+∠EDF
∠1+∠2=180°
∴∠1+∠3+∠EDF=180°
∵∠3=∠B
∴∠1+∠B+∠EDF=180°
即∠EDB+∠B=180°
∴DE//BC
∴∠AED=∠ACB.

因为角1等于180减角2等于角CDA,所以EF平行于AD,所以角3等于角ADE,又因为角3等于角B,所以角ADE等于B,所以ED平行于CB,所以角AED等于角ACB