作业帮高中数学必修一平面向量证明题,求证:三角形三条中线相交于一点,上图求纠错
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 00:01:32
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高中数学必修一平面向量证明题,求证:三角形三条中线相交于一点,上图求纠错
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证明:∵△ABC中,AF,BE,CD分别是BC,AC,AB边上的中线,∴AF,CD,相交于一点G,且BG∶GE=2∶1 F,E分别是BC,AC的中点,所以EF=AD,所以,四边形AEFD为平行四边形,∴AE=DF,同理,若BE与AF相交于一点G′,则有BG′∶G′E=2∶1,所以G′与G重合.所以三角形三条中线相交于一点.
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