作业帮已知a大于b大于c,求证：a2b+b2c+c2a大于ab2+bc2+ca2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 05:38:04
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已知a大于b大于c,求证：a2b+b2c+c2a大于ab2+bc2+ca2
已知a大于b大于c,求证：a2b+b2c+c2a大于ab2+bc2+ca2
已知a大于b大于c,求证：a2b+b2c+c2a大于ab2+bc2+ca2
(a2b+b2c+c2a)-(ab2+bc2+ca2)=(b-c)*a2+(c2-b2)*a+bc*(b-c)=(b-c)*[a2-(b+c)*a+bc]
=(b-c)*(a-b)*(a-c)>0
所以有a2b+b2c+c2a>ab2+bc2+ca2
首先移项，将右边的全部移到左边
得到
a²b-ab²+b²c-bc²+c²a-ca²＞0
提取公因式
ab（a-b）+bc（b-c）+ac（c-a） ＞0
最终得到 a2b+b2c+c2a大于ab2+bc2+ca2
已知a大于b大于c,求证：a2b+b2c+c2a大于ab2+bc2+ca2
已知a大于b大于c,求证：a2b+b2c+c2a大于ab2+bc2+ca2
已知a,b,c>0,求证：2(a3+b3+c3)大于或等于a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2
已知a,b,c属於R+,求证:a2b+ab2+a2c+ac2+bc2+b2c>=6abc
已知A大于B大于0,C大于D大于0,求证AC大于BD
已知a大于0,b大于0,c大于0,求证bc/a + ac/b + ab/c 大于等于abc
1.证明：当n为大于2的整数时,n5-5n3+4n能被120整除.2.已知a+b+c=0,求证：a3+a2c+b2c-abc+b3=0
已知a大于b大于c求证1/a-c +1/b-c大于等于4/a-c
已知a大于b大于c大于d大于0,a/b等于c/d.求证：a+d大于b+c
以知a>b >c ,求证a2b+b2c+c2a>ab2+bc2+ca2(2是平方的意思）很难的大家帮帮我～1
已知a大于b,c小于d,求证 a-c大于b-d
a,b,c都属于正实数,比较a3+b3+c3 a2b+b2c+c2a的大小
已知a大于零,b大于0,c大于0,求证a分之b+c加b分之c+a加c分之a+b大于等于6
已知a大于0,b大于0,c大于0,且a,b,c不全相等求证bc/a+ac/b+ab/c大于a+b+c
已知a﹥b﹥c,试比较A=a2b+b2c+c2a与B=ab2+bc2+ca2的大小.
行列式性质 习题a-b-c 2a 2a2b b-c-a 2b2c 2c c-a-b
已知a大于0,b大于0,c大于0.求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c
已知a+b+c=0 求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0