你能借用其他工具很快算出1995²吗?为了解决这个问题,我们考察个位的数为5的自然数的平方.任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5,即求(10n+5)²的值.(n为自然数)试分析n=1,n=2,n=3···

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:33:18
你能借用其他工具很快算出1995²吗?为了解决这个问题,我们考察个位的数为5的自然数的平方.任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5,即求(10n+5)²的值.(n为自然数)试分析n=1,n=2,n=3···
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你能借用其他工具很快算出1995²吗?为了解决这个问题,我们考察个位的数为5的自然数的平方.任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5,即求(10n+5)²的值.(n为自然数)试分析n=1,n=2,n=3···
你能借用其他工具很快算出1995²吗?
为了解决这个问题,我们考察个位的数为5的自然数的平方.任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5,即求(10n+5)²的值.(n为自然数)试分析n=1,n=2,n=3···这些简单情况,从探索规律,并归纳猜想出结论.(在下表空格内填上你的探索结果)
(1)通过计算,探索规律:
15²=225可写成100×1(1+1)+25
25²=625可写成1002(2+1)+25
35²=1225可写成100×3(3+1)+25
······
75²=5625可写成_______________
85²=7225可写成_______________
(2)从第(1)题的结果,归纳、猜想得:(10n+5)²=____________________
(3)根据上面的归纳、猜想、请写出:1995²=_______________

你能借用其他工具很快算出1995²吗?为了解决这个问题,我们考察个位的数为5的自然数的平方.任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5,即求(10n+5)²的值.(n为自然数)试分析n=1,n=2,n=3···
1)100×7×(7+1)+25
100×8×(8+1)+25
2)100×n××(n+1)+25
3)100×199×(199+1)+25=3980025