证明y''+q(x)y=0的任意两个解的朗斯基行列式恒等于一个常数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 21:48:06
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证明y''+q(x)y=0的任意两个解的朗斯基行列式恒等于一个常数
证明y''+q(x)y=0的任意两个解的朗斯基行列式恒等于一个常数
证明y''+q(x)y=0的任意两个解的朗斯基行列式恒等于一个常数
y,z为两个解,那么y''+q(x)y=0 z''+q(x)z=0
朗斯基行列式W
=|y z |
|y' z'|
=yz'-y'z
W'=y'z'+yz''-y''z-y'z'=yz''-y''z=y(-q(x)z)-(-q(x)y)z=0
所以w为常数
证明y''+q(x)y=0的任意两个解的朗斯基行列式恒等于一个常数
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解,则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的解为?
证明:y‘’(x)+p(x)y‘(x)+q(x)y(x)=0这个线性齐次微分方程存在两个线性无关解.
求证线性齐次微分方程y''(x)+p(x)y'(x)+q(x)y(x)=0存在两个线性无关的解
证明二阶线性常微分方程有两线性无关解方程形式如下:y''+p(x)*y'+q(x)*y=0;证明这个微分方程一定有两个线性无关的解;怎么证明啊?为什么一定是两个?而且线性无关?
二阶非齐次线性微分方程的问题设线性无关函数Y1(X),Y2(X),Y3(X)都是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的解,证明y=C1YI(X)+C2Y2(X)+C3Y3(X)是所给方程的通解,其中C1,C2,C3为任意常数,且满足C1+C2+C3
设线性无关函数y₁(x)、y₂(x)、y₃(x)都是二阶非齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,C₁C₂任意常数,则其通解为
证明:设X和Y为两个随机变量,若对于任意的x和y,X和Y是相互独立的充要条件是P{X
设F1,F2是双曲线(X-y)(x+y)=4两个焦点,Q是双曲线任意一点,从F1引角F1QF2的角平分线的垂线,设F1,F2是双曲线(X-y)(x+y)=4的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从F1引角F1QF2的角平分线的垂线,垂足为P,则P的
函数f(x)的定义域为R,且满足下面两个条件:①存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2)②对任意x、y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y)证明:对任意x、y属于R,f(x)>0恒成立
证明三角函数的单调性.求证明:(1):y=x/1-x (x0)上面的那两个是求定义域的,刚刚忘记写了。。。不好意思。还有一个证明题:设f(x)为定义在(-q,q)内的奇函数,若f(x)在(0,q)内单调增加,证明f(x)
已知f(x)时定义在R上的增函数,对任意x y属于R 记命题P:若x+y>0,则f(x)+f(y)>f(x)+f(-y)(1)证明:命题P是真命题(2)写出命题P的逆命题Q,并用反证法证明Q也是真命题
设y=y1(x) 与y=y2(x)是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=Q(x)的两个不同的特解.
证明y=x^2(C1+C2lnx)(C1,C2为任意常数)是方程x^2y-3xy'+4y=0的通解,
已知集合A={x|2x²+px+q=0},B={x|6x²+(2-p)x+5+q=0},且A交B={2分之1}.求AUB对于任意两个集合X和Y,X-Y是指所有属于X,但不属于Y的元素的集合,X和Y的对称差X⊿Y=(X-Y)U(Y-X).设集合A={y|y=x² ,x∈R},B={y|-3≤
若对任意实数x,y,都有f(xy)=f(x)f(y)成立 等若对任意实数x,y,都有f(xy)=f(x)f(y)成立 (1)证明f(1)=0(2) 设f(2)=p,f(3)=q,求f(18)的值若对任意实数x,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立 (1)证明:f(1)=0(2) 设f(2)=p,f(3)=q,
设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解a(x),b(x),C为任意常数,该方程的通解?答案应该是a(x)+C[a(x)-b(x)],为什么说a(x)-b(x)是对应齐次微分方程y'+P(x)y=0的不恒为零的通解?答案又是怎样出来
设f(x)的定义域是全体实数对于任意x,y都有f(x+y)-f(x-y)=2f(x)f(y)x不等于0时f(x)不等于0,证明f(x)奇函数