关于x的二次方程x^2+(a-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,则实数a的范围是多少? 要过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 06:21:56
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关于x的二次方程x^2+(a-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,则实数a的范围是多少? 要过程
关于x的二次方程x^2+(a-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,则实数a的范围是多少? 要过程
关于x的二次方程x^2+(a-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,则实数a的范围是多少? 要过程
令:f(x) = x²+(m-1)x+1
(1)f(x)=0在区间[0,2]上有一解(非重根)
--->f(0)•f(2)≤0,即:1•(2m+3)≤0--->m≤-3/2
(2)f(x)=0在区间[0,2]上有二解(含重根)
--->(i) Δ=(m-1)²-4≥0-------------->m≥3或m≤-1
(ii)对称轴x=(1-m)/2在[0,2]上--->-3≤m≤1
(iii)f(0)≥0且f(2)≥0---------->m≥-3/2
求交集--->-3/2≤m≤-1
综合(1)(2)--->m≤-1
由于a^2-2a-3>=0,即-1<=a和a<=3
x^2+(a-1)x+1=x^2-x+1/4+ax+3/4
=(x-1/2)^2+ax+3/4=0
对于x>=0,a<0时,方程在【0,2】上才会有解
而对于a<=-1情况下
(x-1/2)^2=-ax-3/4>=x-3/4
即x^2-x+1/4>=x-3/4
x^2-2x+1>=0
(x-1)^2>=0恒成立
所以,a<=-1就是所求满足条件的范围
因为要有解,所以根据二次方程则满足b^2-4ac大于和等于0
即(a-1)^2-4大于等于0
则解得a大于等于-1,小于等于3
关于x的一元二次方程a(x^2-1)=x(a^2-1)的解
判断关于x的方程x方-ax(2x-a+1)=x是不是一元二次方程?
判断关于x的一元二次方程(X+a)(x-a-b)=1根的情况,
解关于x的一元二次方程(a-4)的平方x的平方+2(a-4)x+1=0
若x属于C,则关于X的一元二次方程x^2-x+1=0
若关于x的一元二次方程9x-7a=2的解是x-1,则a=( )
a(1-x^2)+c(1+x^2)=2bx是否为关于x的一元二次方程
判断下列关于X一元二次方程根的情况(x+1)(x-1)-a^2=0
一元二次方程练习题.解关于x的方程:(2x^2-3x-2)a+(1-x^2)b^2=ab(1+x^2)
关于x的二次方程ax^2+(1+ab)x+b>0的解集是{x|1
4(2x+1)²=(x-3)² 怎么解关于X的一元二次方程
解关于X的二次方程(m-1)x*x+2mx +m+3=0
若两个关于X的一元二次方程X^2+X+A和X^2+AX+1至少有一个公共的实数根,则A的值为?
若方程x^3+2x^2-1=ax^3-a+7x是关于x的一元二次方程 则a=? 则方程的解是多少?
a满足什么条件时,关于x的方程a(x*x+x)=根号3*x-(x+1)是一元二次方程?*是乘号
关于x一元二次方程(2a-1)x²+x+a²-¼=0则a=
一直关于X的一元二次方程(a+1)X+(2+a)X+a=0的一个根为X=—1,求a的值.已知关于X的一元二次方程(a+1)X+(2+a)X+a=0的一个根为X=—1,求a的值.
关于一元二次方程不等式一道题解关于x的不等式 x²+2x+1-a²≤0 (a为常数)