方程xdy-ydx=0的通解（）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 17:48:16
方程xdy-ydx=0的通解（）
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方程xdy-ydx=0的通解（）
方程xdy-ydx=0的通解（）

方程xdy-ydx=0的通解（）
dy/y=dx/x
lny=lnx+lnc
y=cx
通解是y=cx

d=0

xdy=ydx
dx/x=dy/y
lny=lnx+c1
y=e^(lnx+c1)
y=(e^c1)* x
y=c*x
(c为常数)

楼上貌似正确不过补充通解是y=cx+k

y=kx, k为常数.
xdy-ydx=0 ==>dy/y-dx/x=0 ==>ln|y|-ln|x|=C ==>ln|y/x|=C
==>y/x=e^C=k ==>y=kx.

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