已知关于x的一元二次方程x²-(k+1)x+四分之一k²+1=0(k为常数)的两个根是矩形的边长（1）如果方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围（2）如果矩形的周长为6,求k的值

已知关于x的一元二次方程x²-(k+1)x+四分之一k²+1=0(k为常数)的两个根是矩形的边长（1）如果方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围（2）如果矩形的周长为6,求k的值
已知关于x的一元二次方程x²-(k+1)x+四分之一k²+1=0(k为常数)的两个根是矩形的边长
（1）如果方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围
（2）如果矩形的周长为6,求k的值

已知关于x的一元二次方程x²-(k+1)x+四分之一k²+1=0(k为常数)的两个根是矩形的边长（1）如果方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围（2）如果矩形的周长为6,求k的值
（1）因为方程有两个不相等的实根,而方程的两根是矩形的边长,
因此方程有两个不相等的正根 ,
所以（1）判别式=(k+1)^2-4*(k^2/4+1)>0 ,> k∈R
所以,取交集得 k 的取值范围是 ｛k | k>3/2｝.
（2）因为矩形的周长为 6,所以方程两根之和为 3 ,
即 k+1=3 ,解得 k=2 .