作业帮m为何值时,x²+y²-4x+2my+2m²-2m+1=0表示圆,并求出半径最大时圆的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:59:39
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m为何值时,x²+y²-4x+2my+2m²-2m+1=0表示圆,并求出半径最大时圆的方程.
m为何值时,x²+y²-4x+2my+2m²-2m+1=0表示圆,并求出半径最大时圆的方程.
m为何值时,x²+y²-4x+2my+2m²-2m+1=0表示圆,并求出半径最大时圆的方程.
首先,你应该知道圆的概念吧,就是以固定的长度围绕着一个固定的点绕一圈,圆的方程式（x-a)²+（y-b）²=c,c〉0,这就是条件,所以这题就是配出x,y的平方
x²-4x+4+y²+2my+m²+m²-2m+1-4=0,配完整得（x-2）²+（y+m）²=-（m-1）²+4,
根据c＞0可得到-（m-1）²+4＞0,解方程得-1＜m＜3,要使半径最大,则-（m-1）²+4必须最大,
通过观察（你也可以画图）可以发现,m=1时最大,此时方程为（x-2）²+（y+1）²=4,半径为2.
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