作业帮y=cosx,x∈[-π,0]的反函数是什么 答案说是y=-arc cosx,x∈[-1,1] 怎么来的 为什么有负号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 22:22:52
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y=cosx,x∈[-π,0]的反函数是什么 答案说是y=-arc cosx,x∈[-1,1] 怎么来的 为什么有负号
y=cosx,x∈[-π,0]的反函数是什么 答案说是y=-arc cosx,x∈[-1,1] 怎么来的 为什么有负号
y=cosx,x∈[-π,0]的反函数是什么 答案说是y=-arc cosx,x∈[-1,1] 怎么来的 为什么有负号
y=cosx,x∈[0,π]的反函数为y=arccosx,x∈[-1,1]
∵y=cosx,x∈[-π,0]
∴-x∈[0,π],
而y=cosx=cos(-x)
∴-x=rarccosy
∴x=-arccosy
∴x,y换位得到
y=cosx,x∈[-π,0]的反函数是
y=-arc cosx,x∈[-1,1]
反函数其实就是根据y求x的过程，之所以有负号是因为x∈[-π,0]，很显然x是负数，那么求得的y也就是原式的x，也是负数。x∈[-1,1]也就是原式y的取值范围！
求反函数很重要的一点就是x、y的取值范围！
(已知：y=cosx,x∈[0,π]的反函数为y=arccosx,
令 t=x+π，t∈[0,π],y=cos(t-π) t∈[0,π]
=> y=-cost t∈[0,π]
∴-y=cost
=>其反函数为t=arccos(-y)
∵t=x+π
∴x+π=arccos(-y)
∴x=arccos(-y)-π
交换x,y位置∴y=cosx,x∈[-π,0]的反函数为 y=arccos(-x)-π，x∈[-1,1]
y=cosx x∈[-π,0] 求反函数
函数y=cosx,x∈(-π,-π/2)的反函数是_______
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